一类非线性随机动力系统的应用研究Study on application of stochastic nonlinear dynamical system
高琴,黄东卫,王洪礼
摘要(Abstract):
应用随机非线性动力系统理论,借助随机Melnikov方法及rate of phase space flux理论,从系统稳定性的角度分析了船舶在随机波浪上的运动稳定性.通过求相流函数的零点得到了船舶运动全局稳定性丧失时的海浪条件阈值,从而对船舶的抗倾覆能力做出定量的判断.
关键词(KeyWords): 船舶倾覆;随机Melnikov方法;rate of phase space flux理论
基金项目(Foundation): 国家自然科学基金资助项目(50375107,10472077) 天津市应用基础研究资助项目(013604611)
作者(Author): 高琴,黄东卫,王洪礼
参考文献(References):
- [1] MOHAMED Belhaq, BERNOLD Fiedler, FAOUZI Lakrad. Homoclinic connections in strongly self-excited [J]. Nonlinear Dynamics,2000,23:67-86.
- [2] PAUL Glendinning, LOUISE P P. Melnikov analysis of chaos in a simple epidemiological model[J]. Math Biol, 1997, 35:359-373.
- [3] LI Wei, XU Peng-cheng. Bifurcation and chaos in a weakly nonlinear system subjected to combined parametric and external excitation [J]. Acta Mathematicae Applicatae Scien-ca, English Series,2002,18(3) :501-512.
- [4] 陈小山,张伟江.一类非线性振动系统的混沌运动[J].上 海交通大学学报,1999,33(11):1446-1449.
- [5]韩强,张善元,杨桂通.一类非线性动力系统混沌运动 的研究[J].应用数学和力学,1999,20(8):776-782.
- [6] 叶建军,陈虬.一类非线性结构动力系统的混沌运动分 析[J].西南交通大学学报,2001,36(2):214-216.
- [7] 汪锐,迟东璇.一类非线性动力系统的混沌性质[J].锦 州师范学院学报(自然科学版),2003,24(2):52-54.
- [8]叶建军.一类非线性结构混沌运动的研究[D].成都:西 南交通大学,2001.
- [9] 刘雯彦,肖忠来.有界噪声参激下Duffing振子的混沌运 动[J].工程力学,1999,16(6):133—136.
- [10]袁远,余音,金咸定.船舶在随机横浪中的奇异倾覆 机理[J].船舶力学,2004,8(1):44-50.
- [11] JIANG Chang-ben, TROESCH Armin W, SHAW Steven W. Highly nonlinear rolling motion of biased ships in random beam seas [J]. Journal of Ship Research, 1996, 40 (2):125-135.
- [12] FREY Michael, SIMIU Emil. Noise-induced chaos and phase space flux [J]. Physica, 1993,63:321-340.